معادله ها و نامعادله ها در ریاضی کنکور

معادله ها و نامعادله ها با تقریب نسبتا بالایی در حل تمام مسائل و سوالات ریاضی کنکور نقش دارند. در واقع می توان گفت تمامی مباحث مهم علم ریاضی ارتباط مستقیم یا غیرمستقیم با معادلات و نامعادلات دارند. بنابراین یادگیری دقیق روش های حل معادله و نامعادله یکی از ضروریات درس ریاضی در هر مقطعی است. در این نوشته به معرفی پیش نیازها، روش های حل، تکنیک های ترسیم و کاربردهای معادله ها و نامعادله ها در علوم مختلف می پردازیم.

بررسی اهمیت معادله‌ها و نامعادله‌ها

در دنیای ریاضی، معادلات و نامعادلات نقش مهمی را ایفا می‌کنند. وقتی به تعریف معادله ها و نامعادله ها فکر می کنیم، در می یابیم که در واقع بخش بسیار وسیعی از ریاضیات با تکیه بر معادلات حل می شوند. در واقع هر جا در مسئله ای، در یک سو با متغیر و مجهولی مانند x یا هر المان مشابه دیگری مواجه شدید، باید بدانید که با یک معادله یا نامعادله مواجه هتید که با استفاده از تکنیک ها و روش هایی که قبلا آموخته اید آن را حل کنید.

علاوه بر علم مطلق ریاضی، معادلات در مسائل محاسباتی سایر علوم نیز نقش کلیدی ایفا می کنند. برای مثال، در حل سوالات فیزیک در مباحثی مانند حرکت شناسی، سقوط آزاد و … تمام مسائل با استفاده از روابط میان متغیرها طرح می شوند و حل این نوع سوالات مستلزم به کار گیری روش های رسم یا حل معادله ها یا نامعادله می باشد.

بنابراین اگر به دنبال کسب درصد بالا در درس های ریاضی، فیزیک و شیمی، و در نهایت رتبه عالی در کنکور سراسری هستید، در برنامه ریزی های درسی و مطالعاتی خود توجه ویژه ای به مبحث مهم معادله ها و نامعادله ها داشته باشید. 

معادله و نا معادله چیست؟

معادله یک اصل اساسی در ریاضیات است. یک معادله عبارتست از رابطه ای که حداقل در یک سوی آن مجهولی وجود دارد که باید مقدار آن را پیدا کنیم. به عنوان یک مثال ساده عبارت 2x+3=7 یک معادله است که در آن مجهول x است و ما می‌توانیم مقدار آن را با حل این معادله پیدا کنیم. 

اما نامعادله، همانطور که از عنوان آن مشخص است، رابطه ی بین چند عبارت سات با حداقل یک مجهول، بین آن ها رابطه تساوی وجود ندارد و از علائم نامساوی (بزرگتر، بزرگتر-مساوی، کوچکتر، کوچکتر-مساوی) بین عبارات استفاده می شود.  به عنوان یک مثال ساده عبارت 3x+5<2x+8 یک نامعادله است که عبارات دو سوی علامت نسبت به هم رابطه ای غیر از تساوی دارند.

انواع معادلات و نامعادله ها

عباراتی که به صورت معادله یا نامعادله تعریف می شوند، متناسب با درجه توان عبارت مجهول موجود در رابطه، دسته بندی می شوند. ساده ترین نوع معادله ها و نامعادله ها، به صورت درجه یک تعریف می شوند که در آنها توان عبارت مجهول یک می باشد.

در تدریس ریاضی دهم از مبحث معادلات و نامعادلات، آموزش تا درجه 2 عبارات پیش می رود که در معادلات و نامعادلات درجه 2، توان عبارت مجهول 2 می باشد.

در پایه نهم متوسطه اول، با مفهوم معادله و نامعادله به خوبی آشنا شده اید؛ برای یادگیری دقیق روش های حل معادله ها و نامعادله ها در ریاضی پایه دهم، نیازمند تسلط کامل بر مفاهیم مطرح شده در پایه نهم هستید.

همچنین بخش زیادی از راه های حل معادلات و نامعادلات نیازمند مهارت کامل در مفاهیم عبارات جبری و اتحادهاست. بنابراین توصیه می شود، اگر در یادگیری و تسلط بر این مباحث مهم پیش نیاز با مشکل مواجه هستید، پیش از شروع مطالعه معادله و نامعادله حتما مرور جامعی بر این مباحث داشته باشید.